De la multiplication aux fractions : réconcilier intuition et sens mathématique

Maternal i primera ensenyança

La compréhension mathématique est décisive pour le citoyen du 21e siècle, dans la sphère personnelle comme professionnelle. Elle intervient dans la lecture de graphiques et l’interprétation de statistiques tout comme dans la rigueur des raisonnements et l’exercice de l’esprit critique. Dans un contexte de résultats préoccupants aux évaluations nationales et internationales, tant pour le niveau en mathématiques que pour le poids de l’origine sociale, ce texte cible les structures multiplicatives se focalisant sur la multiplication, la division et les fractions. Moins étudiées que les structures additives, les structures multiplicatives font partie du socle des connaissances arithmétiques tout en constituant des prérequis au développement de compétences mathématiques ultérieures. Ces connaissances sont de nature conceptuelles (les principes mathématiques en jeu) et procédurales (les algorithmes de résolution). Connaissances conceptuelles et procédurales, bien que distinctes, sont intriquées et se construisent ensemble. Ainsi, mettre en oeuvre une stratégie de résolution dans des contextes appropriés dépend de connaissances conceptuelles. Les connaissances conceptuelles des élèves s’appuient sur des intuitions initiales, issues d’expériences extra scolaires, avec lesquelles ils abordent les notions enseignées. Ces conceptions intuitives ont l’intérêt majeur d’offrir un sens aux notions rencontrées et l’inconvénient d’être trompeuses dans certains contextes. Un enjeu crucial pour la progression des élèves est de prendre appui sur les conceptions intuitives pour rencontrer progressivement le sens mathématique.

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