Didactiques des mathématiques : des études empiriques à des choix systématiques de compréhension de l'enseignement

Segona ensenyança

A partir de questions empiriques concernant l’enseignement des mathématiques, nous formalisons des idées générales sur la didactique des mathématiques. Les questions empiriques concernent souvent les ruptures (collège/lycée, lycée/université), les difficultés chez les élèves ou étudiants, parfois très persistantes, et même des problèmes chez les enseignants. Ces idées générales sur la didactique des mathématiques concernent particulièrement la compréhension avec des points de vue divers : l’épistémologie et l’enseignement des mathématiques, les déroulements variés des curriculums et le relief dans les classes, les approches des enseignants, les problèmes cognitifs des élèves ou étudiants. Sur des exemples concrets, nous montrons comment ces idées de compréhensions s’adaptent à ces idées générales. Ces exemples sont les suivants : l’intégrale (dans la terminale du lycée et l’université), le théorème de Thalès et les triangles semblables (au collège), la récurrence et la récursivité (au lycée et à l’université).

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